在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中,甲、乙兩班各有6名選手參賽,在第一輪筆試環(huán)節(jié)中,評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的莖葉圖,為了增加結(jié)果的神秘感,主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績,知識告知大家,如果某位選手的成績高于90分(不含90分),則直接“晉級”.
(1)求乙班總分超過甲班的概率;
(2)主持人最后宣布:甲班第六位選手的得分是90分,乙班第六位選手的得分是97分,
①請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況;
②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個,記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為,求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年天津市高二上學(xué)期期末五校聯(lián)考理數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)已知橢圓的左、右焦點分別為
、
,短軸兩個端點為
、
,且四邊形
是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若、
分別是橢圓長軸的左、右端點,動點
滿足
,連接
,交橢圓于點
.證明:
為定值.
(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存異于點
的定點
,使得以
為直徑的圓恒過直線
、
的交點,若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北省石家莊市高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
在復(fù)平面中,復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西南寧市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)隨機變量,若
,則
( )
A. 0.6 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣西南寧市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,
,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北省張家口市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
的展開式中,
的系數(shù)為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北省張家口市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線的焦點為
,
,點
為雙曲線上一點,若
,
,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆陜西省西安市高三上學(xué)期第五次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若,則
的值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆遼寧省大連市高三3月雙基測試數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知的內(nèi)角
,
,
的對邊分別為
,
,
,且滿足
.
(1)求角;
(2)若,
的中線
,求
面積
的值.
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