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設函數f(x)=
(
1
2
)x-7 (x＜0)
x
 (x≥0)
，若f(a)＜1，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-3）
B、（1，+∞）
C、（-3，1）
D、（-∞，-3）∪（1，+∞）
分析：a＜0時，f（a）＜1即(
1
2
)a-7＜1，a≥0時，
a
＜1，分別求解即可．
解答：解：a＜0時，f（a）＜1即(
1
2
)a-7＜1，解得a＞-3，所以-3＜a＜0；
a≥0時，
a
＜1，解得0≤a＜1
綜上可得：-3＜a＜1
故選C
點評：本題考查分段函數、解不等式等問題，屬基本題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
-1，x＞0
1，x＜0
，則
(a+b)-(a-b)f(a-b)
2
（a≠b）的值是（　　）
A、aB、b
C、a，b中較小的數D、a，b中較大的數

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1-x
1+x
的反函數為h（x），又函數g（x）與h（x+1）的圖象關于有線y=x對稱，則g（2）的值為（　　）
A、-
4
3
B、-
1
3
C、-1
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
 
1-x2
，(|x|≤1)
|x|，(|x|＞1)
，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數a滿足（　　）
A、a＜0B、0≤a＜1
C、a=1D、a＞1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定義域；
②求證：f(
1
x
)=-f(x)；
③判斷它在（1，+∞）單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淮北一模）設函數f(x)=
1+x1-x
e-ax
（1）寫出定義域及f′（x）的解析式，
（2）設a＞O，討論函數y=f（x）的單調性．

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同步練習冊答案
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