Question

將三顆骰子各擲一次，設事件A=“三個點數都不同”，B=“至少出現一個3點”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（　　）

• A．

  60

  91

  ，

  1

  2

• B．

  1

  2

  ，

  60

  91

• C．

  5

  18

  ，

  60

  91

• D．

  91

  216

  ，

  1

  2

Answer 1

分析：根據條件概率的含義，明確條件概率P（A|B），P（B|A）的意義，即可得出結論．

解答：解：根據條件概率的含義，P（A|B）其含義為在B發生的情況下，A發生的概率，即在“至少出現一個3點”的情況下，“三個點數都不相同”的概率，
∵“至少出現一個3點”的情況數目為6×6×6-5×5×5=91，“三個點數都不相同”則只有一個3點，共

C

1 3

×5×4=60種，∴P（A|B）=

60

91

；
P（B|A）其含義為在A發生的情況下，B發生的概率，即在“三個點數都不相同”的情況下，“至少出現一個3點”的概率，∴P（B|A）=

1

2

故選A．

點評：本題考查條件概率，考查學生的計算能力，明確條件概率的含義是關鍵．