Question

14．為研究大氣污染與人的呼吸系統疾病是否有關，對重污染地區和輕污染地區作跟蹤調查，得出如下數據：

	患呼吸系統疾病	未患呼吸系統疾病	總計
重污染地區	103	1 397	1 500
輕污染地區	13	1 487	1 500
總計	116	2 884	3 000

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為大氣污染與人的呼吸系統疾病有關？
參考數據：

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10828

Answer 1

分析 直接利用獨立重復試驗K²的公式求解即可．

解答 解：由公式得K²的觀測值
k=$\frac{3000×（103×1487-1397×13）^{2}}{116×2884×1500×1500}$≈72.636．
因為72.636＞10.828，
即我們在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為大氣污染與人的呼吸系統疾病有關．

點評 本題考查獨立檢驗思想的應用，K²的值公式的應用，考查計算能力．