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函數f(x)=
lg(x-1)
x-2
的定義域為（　�。�
分析：利用對數函數要求真數大于0，分式函數要求分母不大于0，來求解．
解答：解：要使函數有意義，則有
x-2≠0
x-1＞0
，即
x≠2
x＞1
，所以x＞1且x≠2．
所以函數的定義域為（1，2）∪（2，+∞）．
故選D．
點評：本題考查函數的定義域，解題時要認真審題，注意對數函數和分式函數對變量取值的要求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域為R，則實數a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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同步練習冊答案
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