Question

6．100個個體分成10組，編號后分別為第1組：00，01，02，…，09；第2組：10，11，12，…，19；…；第10組“90，91，92，…，99．抽取規則如下，第k組中抽取的號碼的個位數與（k+m-1）的個位數相同，其中m是第1組隨機抽取的號碼的個位數，則方m=5時，從第8組中抽取的號碼是72．

Answer 1

分析 根據總體的容量比上樣本的容量求出間隔k的值，再根據從第k組中抽取其號碼的個位數與（k+m-1）的個位數相同的個體，得到在第7組中抽取的號碼得個位數，從而求出所求．

解答 解：由題意知，間隔k=10，
∵在第1組隨機抽取的號碼為m=5，從第k組中抽取其號碼的個位數與（k+m-1）的個位數相同的個體，
∴從第8組中抽取其號碼的個位數與8+5-1=12的個位數相同的個體，即在第7組中抽取的號碼得個位數是2，
∴在第7組中抽取的號碼72．
故答案為72．

點評 本題考查了系統抽樣方法的應用，由總體的容量比上樣本的容量求出間隔k的值，根據在第1組隨機抽取的號碼為m，則以后抽取的號碼是一次加上間隔k的倍數．屬于基礎題．