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如圖，A，B兩點在河的對岸，測量者在A的同側選定一點C，測出A，C之間的距離是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，則A、B兩點之間為
100
2
100
2
米．
分析：在△ABC中，利用正弦定理，即可得到結論．
解答：解：∵∠BAC=105°，∠ACB=45°，
∴∠ABC=30°
∵AC=100米
∴
AB
sin45°
=
100
sin30°

∴AB=100
2
米
故答案為：100
2
點評：本題考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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如圖，A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為20m，∠ACB=60°，∠CAB=75°后，可以計算出A、B兩點的距離為（　�。�

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如圖，A，B兩點在河的兩岸，為了測量A、B之間的距離，測量者在A的同側選定一點C，測出A、C之間的距離是100米，∠BAC=105º，∠ACB=45º，則A、B兩點之間的距離為   米．

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如圖，A，B兩點在河的兩岸，為了測量A、B之間的距離，測量者在A的同側選定一點C，測出A、C之間的距離是100米，∠BAC=105º，∠ACB=45º，則A、B兩點之間的距離為   米．

 

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如圖，A，B兩點在河的對岸，測量者在A的同側選定一點C，測出A，C之間的距離是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，則A、B兩點之間為    米．

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