在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn)，AB=5
,AC="14," DC=6，求AD的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求
至少長
，
為的中點(diǎn)，
到
的距離比
的長小
，
，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設(shè)計(jì)
的長，可使建造這個支架的成本最低?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
在△ABC中，三個內(nèi)角是A、B、C的對邊分別是a、b、c，其中c=10，且
（I）求證：△ABC是直角三角形；
（II）設(shè)圓O過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧AC上，∠PAB=60°．求四邊形ABCP的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在一次海上聯(lián)合作戰(zhàn)演習(xí)中，
紅方一艘偵察艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向
，相距12n mile的水面上，有藍(lán)方一艘小艇正以每小時10n mile的速度沿南偏東75°方向前進(jìn)，若偵察艇以每小時14n mile的速度，沿北偏東45°+
方向攔截藍(lán)方的小艇，若要在最短的時間內(nèi)攔截住，求紅方偵察艇所需的時間和角的正弦值。
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中，
三內(nèi)角所對的邊分別為
．
，
，求
面積；
的最大值.
的內(nèi)角，
分別是其對邊長，向量
，
，
.
（Ⅰ）求角A的大��；
求
的長.
中，角A、B、C的對邊分
別為a．b．c，且滿足
，
，
邊上中線
的長為
．
、
、
為
的三內(nèi)角，且其對邊分別為
、
、
，若
．
，求
中，角
、
、
所對的邊分別是
、
、
，向量
,且
與
共線．