Question

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間可用，有三個成人帶兩個小孩來投宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同）．若三間房都住有人，則不同的安排住宿方法有    種．

Answer 1

【答案】分析：由題意小孩的住法可以分為兩類，一類是全住三人間，有一大人陪同，一類是三人間與兩人間各一，由計數原理得出每一類的和數即可．
解答：解：若2個小孩全住三人間，則需要選出一個大人陪同，且另外兩個大人一人住雙人間，一人住單間，
故住宿方法•A₂² =6種．
若2個小孩一個住三人間，另一個住兩人間，則3個大人必須每人一間，
故住宿方法有×=12 種，
故所有的不同的安排方法有6+12=18種．
故答案為 18．
點評：本題考查計數原理的應用，求解本題的關鍵是正確分類，理清符合實際情況的安排方法并選擇恰當的計數方法計算所有的種數．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導致錯誤或解答不出，屬于中檔題．