Question

9、某旅館有三人間，兩人間，單人間三種房間各一間，有三位成人帶兩個(gè)小孩來此住宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同），則不同的安排住宿方法有（　　）

A、35種

B、27種

C、21種

D、18種

Answer 1

分析：由題意小孩的住法可以分為兩類，一類是全住三人間，有一大人陪同，一灰是三人間與兩人間各一，由計(jì)數(shù)原理得出每一類的和數(shù)即可

解答：解：若小孩全住三人間，則需要選出一個(gè)大人陪同且另外兩個(gè)大人可能住雙人間，也可能各住一間，故住宿方法有C₃¹×（1+A₂²）=9種
若小孩一住三人間一住兩人間，則大人的住法有二，一是兩位大人住三人間，另一人住雙人間，二是一位大人住三人間，另兩位大人各住一間，故住宿方法有A₂²×（C₃²+C₃¹×A₂²）=18種
故不同的安排方法有9+18=27種
故選B

點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，求解本題的關(guān)鍵是正確分類，厘清符合實(shí)際情況的安排方法并選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法計(jì)算所有的種數(shù)．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導(dǎo)致錯(cuò)誤或解答不出．