Question

某旅館有三人間、兩人間、單人間三種房間各一間可用，有三個(gè)成人帶兩個(gè)小孩來投宿，小孩不宜單住一間（必須有成人陪同）．若三間房都住有人，則不同的安排住宿方法有

18

種．

Answer 1

分析：由題意小孩的住法可以分為兩類，一類是全住三人間，有一大人陪同，一類是三人間與兩人間各一，由計(jì)數(shù)原理得出每一類的和數(shù)即可．

解答：解：若2個(gè)小孩全住三人間，則需要選出一個(gè)大人陪同，且另外兩個(gè)大人一人住雙人間，一人住單間，
故住宿方法

C

1 3

•A₂² =6種．
若2個(gè)小孩一個(gè)住三人間，另一個(gè)住兩人間，則3個(gè)大人必須每人一間，
故住宿方法有

A

2 2

×

A

3 3

=12 種，
故所有的不同的安排方法有6+12=18種．
故答案為 18．

點(diǎn)評：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，求解本題的關(guān)鍵是正確分類，理清符合實(shí)際情況的安排方法并選擇恰當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法計(jì)算所有的種數(shù)．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導(dǎo)致錯(cuò)誤或解答不出，屬于中檔題．