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已知sinα=2cosα，則
sinα+cosα
sinα-cosα
的值為（　　）
A、3B、-3C、2D、-2
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：根據同角三角函數關系式和萬能公式化簡后代入求值即可．
解答： 解：∵sinα=2cosα，
∴tanα=2
∴
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1+sin2α
-cos2α
=
1+
2tanα
1+tan2α
-
1-tan2α
1+tan2α
=
1+
4
5
3
5
=
9
3
=3
故選：A．
點評：本題主要考察了同角三角函數關系式和萬能公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ=-
2
5
5
，θ∈（-
π
2
，0）．
（1）求cosθ和tanθ的值；
（2）求
sin(π+θ)-cos(
π
2
-θ)
tan(π-θ)+cos(
π
2
+θ)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高一新生有480名學生，初一新生有420名學生，現要用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為150的樣本，則需要從高一新生中抽取的學生人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
⊥
b
C、夾角為α-β
D、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2cosθ-
1-sin2(π-θ)
=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），則tanθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，求tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={x|（x-2）（x-3）=0}，則A∪B=（　　）
A、{2}
B、{1，2，3}
C、{1，3}
D、{2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱錐的側面與底面所成二面角的大小為α，側棱與底面所成的角為β，則
tanα
tanβ
=
 
．

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同步練習冊答案
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