Question

已知直線l：xcosθ+y+2=0則l傾斜角的范圍是：

 

．

Answer 1

分析：利用直線的傾斜角與斜率的關系寫出直線的斜率，由直線的方程又得到直線的斜率，這2個斜率相等，可得斜率的取值范圍，從而得到傾斜角的范圍．

解答：解：設傾斜角為α，則直線l的斜率為 k=tanα=-cosθ∈[-1，1]，又 0≤α＜π，
∴0≤α≤

π

4

，或

3π

4

≤α＜π，
故答案為[0，

π

4

]∪[

3π

4

，π]．

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系k=tanα，由斜率的取值范圍，求出傾斜角的取值范圍．