Question

已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）
A．x²+y²=1
B．x²-y²=1
C．x+y=1
D．x-y=1

Answer 1

【答案】分析：利用0P⊥l于P，可得點(diǎn)O到直線l的距離等于|OP|，從而可得點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：解：設(shè)P（x，y），則
∵0P⊥l于P
∴點(diǎn)O到直線l的距離等于|OP|
∴==1
∴x²+y²=1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)O到直線l的距離等于|OP|．