Question

已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標原點，則點P的軌跡方程為（　　）

A．x²+y²=1

B．x²-y²=1

C．x+y=1

D．x-y=1

Answer 1

分析：利用0P⊥l于P，可得點O到直線l的距離等于|OP|，從而可得點P的軌跡方程．

解答：解：設P（x，y），則
∵0P⊥l于P
∴點O到直線l的距離等于|OP|
∴

x2+y2

=

1

cos2θ+sin2θ

=1
∴x²+y²=1
故選A．

點評：本題考查軌跡方程，考查學生分析解決問題的能力，解題的關鍵是將問題轉化為點O到直線l的距離等于|OP|．