Question

【題目】有下列四個命題:

①“已知函數y=f(x),x∈ D,若D關于原點對稱,則函數y=f(x),x∈ D為奇函數”的逆命題;

②“對應邊平行的兩角相等”的否命題;

③“若a≠0,則方程ax+b=0有實根”的逆否命題;

④“若A∪ B=B,則B≠A”的逆否命題.

其中的真命題是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①求出逆命題，根據奇函數性質判斷即可；②求出否命題，根據立體幾何知識判斷；③由一元一次方程知識判斷原命題真假即可；④根據集合間的關系，判斷原命題真假即可.

①逆命題為：若函數為奇函數，則D關于原點對稱，根據奇函數的性質可知是真命題；②否命題為：若兩角對應邊不平行，則兩個角不相等，因為角是可以在任意位置畫的，相等的兩角不一定對應邊平行，所以是假命題；③當時，方程為一元一次方程，必有實根，所以是真命題，其逆否命題也是真命題；④若并集等于集合B，則集合A為集合B的的子集，可以相等，所以是假命題，故逆否命題也是假命題.

故選C.