Question

一個盒中有1只綠球，2只白球，4只黑球，5只紅球，
（1）從中任取1球，求取出的球是紅球或黑球的概率；
（2）若先取了一球后，不放回，再取一球，求手中有白球的概率．

Answer 1

分析：（1）由題意可得盒子中有1只綠球，2只白球，4只黑球，5只紅球，共12只球，結合等可能事件概率公式，計算可得答案；
（2）分析可得兩次取球結束后，手中沒有白球，即兩次都未取到白球，由等可能事件的概率公式，計算可得第一、而次沒有取到白球的概率，由相互獨立事件概率公式計算可得兩次取球結束后，手中沒有白球的概率，又由“手中沒有白球”與“手中有白球”為對立事件，結合對立事件概率的性質，計算可得答案．

解答：解：（1）根據題意，盒子中有1只綠球，2只白球，4只黑球，5只紅球，共12只球，
從中任取1球，求取出的球是紅球或黑球的概率P=

4+5

12

=

3

4

，
（2）兩次取球結束后，手中沒有白球，即兩次都未取到白球，
第一次沒有取到白球的概率為

10

12

，
第二次沒有取到白球的概率為

9

11

，
則兩次都未取到白球為

10

12

×

9

11

=

15

22

，
此時手中有白球的概率P=1-

15

22

=

7

22

．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，涉及相互獨立事件概率計算與對立事件概率的性質，（2）中要先求出其對立事件的概率，再計算其本身的概率．