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焦點為經過點的雙曲線的標準方程是               .
設所求線方程為解得所以雙曲線的標準方程是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線方程為,若雙曲線上有一點M(),使,那雙曲線的焦點(   )。
A.在軸上B.在軸上
C.當時在軸上D.當時在軸上

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,過的直線交雙曲線右支于兩點,且,若是以為頂角的等腰三角形,則雙曲線的離心率等于( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過點P(-4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.   
(1)求雙曲線G的漸近線的方程;  
(2)求雙曲線G的方程;
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點,求當的面積最大時點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線上一點到左,右兩焦點距離的差為2.
(1)求雙曲線的方程;
(2)設是雙曲線的左右焦點,是雙曲線上的點,若
的面積;
(3)過作直線交雙曲線兩點,若,是否存在這樣的直線,使為矩形?若存在,求出的方程,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線MN與雙曲線C:的左、右支分別交于M、N兩點,與雙曲線C的右準線相交于P點,F為右焦點,若|FM|=2|FN|,又=λ (λ∈R),則實數λ的值為(   )
A.B.1C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(3,1)是直線l被雙曲線所截得的弦的中點,則直線l的方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切.過點P(-4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|=|PC|2.   
(1)求雙曲線G的漸近線的方程;  
(2)求雙曲線G的方程;
(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分AB,若P(x,y)(y>0)為橢圓上一點,求當的面積最大時點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的焦點到漸近線的距離為,則實數k的值是   

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