Question

函數y=e^-x-e^x滿足（　　）

A．奇函數，在（0，+∞）上是減函數

B．偶函數，在（0，+∞）上是減函數

C．奇函數，在（0，+∞）上是增函數

D．偶函數，在（0，+∞）上是增函數

Answer 1

對于函數y=e^-x-e^x，定義域是R關于原點對稱，
并且f（-x）=e^x-e^-x=-f（x），故函數y=e^-x-e^x是奇函數
∵y=e^-x-e^x，
∴y′=-e^x-e^x=-2e^x
當x＞0時，y′＜0，
∴原函數在（0，+∞）上是減函數，
故選A．