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已知a＞0且a≠1，函數y=loga(x-1)+
2
的圖象恒過定點P，若P在冪函數f（x）的圖象上，則f（8）=______．
當x=2時，y=loga(2-1)+
2
=
2
（a＞0且a≠1），
∴函數y=loga(x-1)+
2
的圖象恒過定點P(2，
2
)．
設冪函數f（x）=xα，
∵P在冪函數f（x）的圖象上，
∴
2
=2α，解得α=
1
2
．
∴f（x）=
x
．
∴f（8）=
8
=2
2
．
故答案為：2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y∈R，且（log23）x+（log35）y≥（log32）y+（log53）x，則x與y應滿足（　　）
A．x+y≥0B．x+y＞0C．x+y≤0D．x+y＜0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=log3
2-a+x
a-x
是奇函數，則a2012+2012a的值為（　　）
A．2013B．2012C．2011D．2010

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：
（1）(
32
×
3
)6+（
2×
2
）
4
3
-（-2008）0；
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89×log278．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實數m的取值范圍；
（2）求使f(x-
2
x
)=log
3
2
7
2
成立的x的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若（㏒23）x-（㏒53）-y≥（㏒23）-x-（㏒53）y，則（　　）
A．x+y≤0B．x+y≥0C．x-y≥0D．x-y≤0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

計算：(
2
八
)0+
2
•(0.25)
1
4
-lg25-2lg2=______．（化到最簡答案）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數m、n滿足等式(
1
3
)m=(
1
4
)n，下列五個關系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的關系式有______．

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同步練習冊答案
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