Question

已知向量

a

表示“向東航行1km”，向量

b

表示“向北航行

3

km”，則向量

a

+

b

表示（　　）

• A、向東北方向航行2km
• B、向北偏東30°方向航行2km
• C、向北偏東60°方向航行2km
• D、向東北方向航行（1+

  3

  ）km

Answer 1

分析：先由平行四邊形法則（或三角形法則）畫出向量

a

+

b

，然后在直角三角形（如Rt△OBC）中求出它的大小與方向，則問題解決．

解答：解：如圖，作

OA

=

a

，

OB

=

b

．
則

OC

=

a

+

b

，所以|

OC

|=

3+1

=2，
且sin∠BOC=

1

2

，所以∠BOC=30°．
因此 

a

+

b

表示向北偏東30°方向航行2km．
故選B．

點評：兩向量的加減運算問題：一般可利用平行四邊形法則（或三角形法則）畫出圖形，使問題直觀化，進(jìn)而借用三角形知識解決問題．