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給定向量數學公式且滿足數學公式,若對任意向量數學公式滿足數學公式,則數學公式的最大值與最小值之差為


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析:令 = 可得 ,有|+|=|-|=1,當 時,把 展開化簡可得||=1,故的最大值為1,最小值為0.
解答:∵對任意向量滿足,∴當 = 時,=0,故
,由向量加減法的幾何意義得|+|=1.
可得,-•(+)+=0,∴=•(+),
=||•|+|=||,∴||=1,
又∵||≥0,故的最大值與最小值之差為 1-0=1,
故選 B.
點評:本題考查向量的模的定義,向量加減法的幾何意義,兩個向量垂直的條件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給定向量
a
,
b
且滿足|
a
-
b
|=1
,若對任意向量
m
滿足(
a
-
m
)•(
b
-
m
)=0
,則|
m
|
的最大值與最小值之差為(  )
A、2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
p
=(x,a-3),
q
=(x,x+a),f(x)=
p
q

(Ⅰ)若方程f(x)=0在區間(1,+∞)上有兩實根,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)設實數m、n、r滿足:m、n、r中的某一個數恰好等于a,且另兩個恰為方程f(x)=0的兩實根,判斷①m+n+r,②m2+n2+r2,③m3+n3+r3是否為定值?若是定值請求出;若不是定值,請把不是定值的表示為函數g(a),并求g(a)的最小值;
(Ⅲ)給定函數h(x)=bx+1(b>0),若對任意的x0∈[2,3],總存在x1∈[1,2],使得g(x0)=h(x1),求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量

(Ⅰ)若方程上有兩實根,求實數a的取值范圍;

(Ⅱ)設實數m、n、r滿足:m、n、r中的某一個數恰好等于a,且另兩個恰為方程兩實根,判斷①m+n+r,②m2+n2+r2,③m3+n3+r3是否為定值?若是定值請求出;若不是定值,請把不是定值的表示為函數,并求的最小值;

(Ⅲ)給定函數,若對任意,總存在,使得,求實數b的取值范圍

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科目:高中數學 來源:2010年浙江省紹興市上虞市高考數學模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

給定向量且滿足,若對任意向量滿足,則的最大值與最小值之差為( )
A.2
B.1
C.
D.

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同步練習冊答案
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