Question

對于以下判斷：

（1）命題“已知”，若x2或y3，則x+y5”是真命題.

（2）設f(x)的導函數為f'(x)，若f'(x₀)＝0，則x₀是函數f(x)的極值點.

（3）命題“,e^x﹥0”的否定是：“,e^x﹥0”.

（4）對于函數f(x)，g(x)，f(x)g(x)恒成立的一個充分不必要的條件是f(x)_ming(x)_max.

其中正確判斷的個數是（   ）

A．1           B．2           C．3         D．0

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：對（1），原命題與逆否命題等價，原命題不易判斷故考查該命題的逆否命題.因為若，則且是假命題，所以“已知”，若x2或y3，則x + y5”也是假命題.（1）錯.

（2）設f(x)的導函數為f' (x)，若f' (x₀)＝0，x₀不一定是函數f(x)的極值點.比如，就不是的極值點.（2）錯.

（3）命題“,e^x﹥0”的否定是：“,e^x<0”.所以（3）錯.

（4）對于函數f(x)，g(x)，當f(x)_ming(x)_max時f(x)g(x)恒成立；f(x)g(x)恒成立時，不一定有f(x)_ming(x)_max，比如，.所以（4）正確.

考點：邏輯與命題.