Question

全集U=R，集合M={x|x+a≥0}，N={x|x-2＜1}，若M∩（C_UN）={x|x≥3}，則（　　）

A．a=-1

B．a≤1

C．a=1

D．a≥3

Answer 1

分析：首先對集合M，N進行化簡，然后根據全集U和集合N求C_UN，再根據題中條件：“M∩（C_UN）={x|x≥3}，”分析即可得出關于a的不等關系式，從而得出a的范圍．

解答：解：∵集合M={x|x+a≥0}，N={x|x-2＜1}，
∴M={x|x≥-a}，N={x|x＜3}，
又全集U=R，
∴C_UN={x|x≥3}，又M∩（C_UN）={x|x≥3}，
∴-a≤3，∴a≥-3．
故選D．

點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的交集補集的基礎題，也是高考常會考的題型．