Question

袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N^*．已知從袋中任取2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．現從袋中任取2個球，設取到紅球的個數為ξ，則ξ的期望Eξ=______．

Answer 1

據題意得到

C 2m + C 2n

C 2m+n

=

C 1m C 1n

C 2m+n

，解得m=6，n=3
ξ的取值為0，1，2，
P（ξ=0）=

C 23

C 29

=

1

12

，P（ξ=1）=

C 13 C 16

C 29

=

1

2

，P（ξ=2）=

C 26

C 29

=

5

12

，
ξ的分布列為



所以Eξ=

4

3

．