Question

某校高考數學成績ξ近似地服從正態分布N（100，5 ²），且p（ξ＜110）=0.98，則P（90＜ξ＜100）的值為（　　）

• A、0.49
• B、0.52
• C、0.51
• D、0.48

Answer 1

考點：正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統計

分析：根據隨機變量ξ服從標準正態分布N（100，5 ²），得到正態曲線關于ξ=100對稱，利用P（ξ＜110）=0.98，求出P（ξ＞110）=0.02，即可求出P（90＜ξ＜100）的值．

解答：解：∵隨機變量ξ服從標準正態分布N（100，5 ²），
∴正態曲線關于ξ=100對稱，
∵P（ξ＜110）=0.98，
∴P（ξ＞110）=1-0.98=0.02，
∴P（90＜ξ＜100）=

1

2

（1-0.04）=0.48．
故選：D．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題解題的關鍵是利用正態曲線的對稱性，是一個基礎題．