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在△ABC中，（1）已知b=3,c=3,∠B=30°,求a;

(2)已知a=4,b=4,∠A=60°,求∠B.

（1）解法一：（利用正弦定理）

根據正弦定理和已知條件有

∵c＞b,∴∠C＞∠B.

∴∠C有兩解（銳角或鈍角）.

①若∠C=60°，則有∠A=90°，于是a=6;

②若∠C=120°，則有∠A=30°，于是a=3.

∴a=6或3.

解法二：（利用余弦定理）

將b=3,c=3,∠B=30°代入b2=a2+c2-2accosB,

有92=a2+(3)2-2a·3·cos30°.

整理得a2-9a+18=0.

解得a=6或3.

(2)解：由正弦定理=,得sinB=sinA=.

∵a＞b,∴∠A＞∠B.∴∠B=45°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos
A
2
=
1+cosB
2
，則△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，B=2A，則
ACcosA
的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos
x
2
(
3
cos
x
2
-sin
x
2
)，在△ABC中，AB=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
．
（1）求角C的值；
（2）（理科）求sinA•sinB的值．
（文科）求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，則△ABC面積等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC=1，AB=3，∠ACB=
π2
，P為AB的中點且△ABC與矩形BCDE所在的平面互相垂直，CD=2．
（1）求證：AD∥平面PCE；
（2）求二面角A-CE-P的余弦值．

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同步練習冊答案
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