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（2013•虹口區二模）在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，則△ABC面積等于
3
2
3
2
．
分析：利用數量積運算性質可得cosA，再利用平方關系即可得出sinA，利用三角形的面積公式S△ABC=
1
2
AB•AC×sinA即可得出．
解答：解：∵在△ABC中，AB=1，AC=2，(
AB
+
AC
)•
AB
=2，
∴
AB
2+
AC
•
AB
=2，
∴12+2×1×cosA=2，解得cosA=
1
2
．
∵0＜A＜π，∴sinA=
1-(
1
2
)2
=
3
2
．
∴S△ABC=
1
2
AB•AC×sinA=
1
2
×1×2×
3
2
=
3
2
．
故答案為
3
2
．
點評：熟練掌握數量積運算性質、平方關系、三角形的面積公式S△ABC=
1
2
AB•AC×sinA是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）已知函數y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　　）條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）已知復數zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）函數f（x）=（2k-1）x+1在R上單調遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區二模）已知復數z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．

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