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(本小題滿分12分)已知函數,數列滿足條件:
(1)求證:數列為等比數列;
(2)是數的前項和,求使成立的最小的值.
解:(1) 證明:由題意,∴············· 3分
又∵   
················································································ 4分
故數列{bn+ 1}是以1為首項,2為公比的等比數列············································ 5分
(2) 由 (1) 可知,,∴·········································· 7分
················································ 9分

··········································· 10
,且,解得滿足條件的最小值為10········································· 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:已知存在常數p,q使數列為等
比數列。(13分)
(1)求常數p、q及的通項公式;
(2)解方程
(3)求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線第一象限部分上的一系列點與y正半軸上的點及原點,構成一系列正三角形(記為O),記
(1)求的值;(2)求數列的通項公式
(3)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列a,b,c為各項都是正數的等差數列,公差為d(d>0),在a,b之間和b,c之間共插入m個實數后,所得到的m+3個數所組成的數列{an}是等比數列,其公比為q
(1)若a=1,m=1,求公差d
(2)若在a,b之間和b,c之間所插入數的個數均為奇數,求所插入的m數的乘積(用a,c,m表示)
(3)求證:q是無理數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分13分)
數列的首項,前項和為,滿足關系,,3,4…)
(1)求證:數列為等比數列;
(2)設數列的公比為,作數列,使.(,3,4…)求
(3)求的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足,且
(1)證明數列是等比數列;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}的前項和為,且,則
(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sna1=1,Snnan-2n(n-1).
(1)求數列{an}的通項公式an
(2)設數列{}的前n項和為Tn求證:Tn<.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等比數列的公比為q,前n項和為S­n,若Sn+1,S­n,Sn+2成等差數列,則q
的值為          

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