【題目】已知橢圓
的半焦距為
，左焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，拋物線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，若四邊形
是菱形，則橢圓的離心率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
橢圓
的左焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，
拋物線
與橢圓交于
兩點(diǎn)，
兩點(diǎn)關(guān)于
軸對稱，可設(shè)
四邊形
是菱形，
，將
代入拋物線方程，得
，
，再代入橢圓方程，得
，化簡整理，得
，解之得
不合題意，舍去），故答案為
.
【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的方程及橢圓的幾何性質(zhì)與離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出
，從而求出
;②構(gòu)造的齊次式，求出;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解．本題中，根據(jù)點(diǎn)在橢圓上可以建立關(guān)于焦半徑和焦距的關(guān)系．從而找出之間的關(guān)系，求出離心率．
長江作業(yè)本同步練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面上的三點(diǎn)
、
、
.
（1）求以
、
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
、
、
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)分別為
、
、
，求以
、
為焦點(diǎn)且過點(diǎn)
的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）選修4﹣2：矩陣與變換
設(shè)曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣A= 
（a＞0）對應(yīng)的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（Ⅱ）求A2的逆矩陣．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
的圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
平行．
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
，且
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
（1）求證：BF⊥平面ACFD；
（2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD， 
．
（1）證明：A1C⊥平面BB1D1D； 
（2）求平面OCB1與平面BB1D1D的夾角θ的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）令
，討論
的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，則不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知不等式
的解集為(1，t)，記函數(shù)
.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個不同的零點(diǎn)；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個零點(diǎn)分別為
，
，試將
表示成以
為自變量的函數(shù)，并求的取值范圍；
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