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分析：求充要條件,則推理的各步應是可逆的,Δ≥0是有實根的充要條件.
解：設方程的兩根為x1、x2,使x1、x2都大于1的充要條件是
由韋達定理,得解得k＜-2.
所以所求的充要條件為k＜-2.
黑色陷阱：
“x1＞1,x2＞1x1+x2＞2,x1x2＞1”.但反過來“x1+x2＞2,x1x2＞1x1＞1,x2＞1”,例如取x1=1,x2=3，有x1+x2＞2，且x1x2＞1.但沒有保證兩個根都大于1.
僅是兩根都大于1的必要條件,不是充分條件.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市汶上一中高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
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解得k＜-2.
x1+x2＞2,x1x2＞1”.但反過來“x1+x2＞2,x1x2＞1
x1＞1,x2＞1”,例如取x1=1,x2=3，有x1+x2＞2，且x1x2＞1.但沒有保證兩個根都大于1.
僅是兩根都大于1的必要條件,不是充分條件.
