Question

數列{a_n}的通項，其前n項和為S_n，
（1）求S_n；
（2），求數列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式可得，由于，所以求和時需要對n分類討論分類討論，求出和
（2）由（1）可得，利用錯位相減求出數列的和
解答：解：（1）由于，
故S_3k=（a₁+a₂+a₃）+（a₄+a₅+a₆）+…+（a_3k-2+a_3k-1+a_3k）
=
=
，
，
故（k∈N^*）
（2），
，
，
兩式相減得，
故．
點評：（1）本題三角公式中的二倍角公式及三角的周期性為切入點考查數列的求和，由于三角的周期性，在求 的值時需要對n分類討論
（2）主要考查數列求和的錯位相減，此方法是數列求和部分高考考查的重點及熱點．