Question

心臟每跳動一次，就完成一次收縮和舒張．心臟跳動時，血壓在增大或減小，并呈周期性變化．血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計上的讀數就是收縮壓和舒張壓．健康成年人的收縮壓和舒張壓一般為120～140和60～90．    設某成年人的血壓滿足函數式，其中為血壓，為時間，．試回答下列問題：
（Ⅰ）求函數的周期；
（Ⅱ）求此人每分鐘心跳的次數；
（Ⅲ）求出此人的血壓在血壓計上的讀數，并說明此人的血壓是否正常．
（Ⅳ）在某些時間段內，此人的血壓是持續升高的．試寫出所有這樣的時間段.

Answer 1

（Ⅰ）   （Ⅱ）  （Ⅲ）此人的血壓是正常的
（Ⅳ）和

（Ⅰ）函數的周期；            …………………2分
（Ⅱ）此人每分鐘心跳的次數為（次）；           …………………4分
（Ⅲ）當時，，
當時，，
此人的血壓在血壓計上的讀數為：收縮壓125，舒張壓75；……6分
此人的收縮壓和舒張壓都在健康成年人血壓的正常范圍內，故此人的血壓是正常的．   …7分
（Ⅳ）由，
得，
∵，∴所有這樣的時間段為和.
…………………9分