【題目】執行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為（ ） 
A.10
B.15
C.18
D.21
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，若函數g（x）=f（x）﹣t有三個不同的零點x1 ， x2 ， x3 ， 且x1＜x2＜x3 ， 則﹣ 
+ 
+ 
的取值范圍是 ．
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【題目】設函數f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x﹣4|≥m對一切實數x均成立，求m的取值范圍．
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【題目】如表提供了某廠節能降耗改造后在生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組對應數據，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為 
=0.7x+0.35，則下列結論錯誤的是（ ）
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A.線性回歸直線一定過點（4.5，3.5）
B.產品的生產能耗與產量呈正相關
C.t的取值必定是3.15
D.A產品每多生產1噸，則相應的生產能耗約增加0.7噸
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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D為AA1的中點，E為BC的中點． 
（1）求證：直線AE∥平面BDC1；
（2）若三棱柱 ABC﹣A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求平面BDC1與平面ABC所成二面角的正弦值．
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【題目】某重點中學為了解高一年級學生身體發育情況，對全校700名高一年級學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高（單位：cm）頻數分布表如表1、表2． 表1：男生身高頻數分布表
身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
頻數 | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2：女生身高頻數分布表
身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
頻數 | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
（1）求該校高一女生的人數；
（2）估計該校學生身高在[165，180）的概率；
（3）以樣本頻率為概率，現從高一年級的男生和女生中分別選出1人，設X表示身高在[165，180）學生的人數，求X的分布列及數學期望．
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【題目】已知函數f（x）是奇函數，且滿足f（2﹣x）=f（x）（x∈R），當0＜x≤1時，f（x）=lnx+2，則函數y=f（x）在（﹣2，4]上的零點個數是（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】已知函數f（x）=ax+lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數．
（1）當a=﹣1時，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在區間（0，e]上的最大值為﹣3，求a的值；
（3）設g（x）=xf（x），若a＞0，對于任意的兩個正實數x1 ， x2（x1≠x2），證明：2g（ 
）＜g（x1）+g（x2）．
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