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(本小題滿分12分)
如圖,長方體中,中點,
中點.
(Ⅰ) 求證:
(Ⅱ)求證:平面⊥平面
(Ⅰ) .
…………6分
(Ⅱ)證法一:.
 ,
,又,…………10分
⊥平面,又平面,(注條件少一個扣1分)
平面⊥平面.…………12分
證法二:.
設平面的法向量為,取…8分
設平面的法向量為,,取…10分

平面⊥平面.…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)如圖,已知都是邊長為的等邊三角形,且平面平面,過點平面,且
(1)求證:平面
(2)求直線與平面所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)在棱長為的正方體中,是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^;(Ⅱ) 求證:∥平面;(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在等腰直角中,為垂足.沿對折,連結,使得
(1)對折后,在線段上是否存在點,使?若存在,求出的長;若不存在,說明理由; 
(2)對折后,求二面角的平面角的正切值.

C

 

              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知球的體積與其表面積的數值相等,則此球的半徑為(   )
A.4B.3 C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形中,.將四邊形沿對角線折成四面體,使平面平面,則下列結論正確的是
A.B.
C.與平面所成的角為D.四面體的體積為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形,,點M
是棱PC的中點,平面ABCD,AC、BD交于點O。

(1)求證:,求證:AM平面PBD;
(2)若二面角M—AB—D的余弦值等于,求PA的長

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示:其中,主視圖中大三角形的邊長是2的正三角形,俯視圖為正六邊形,那么該幾何體的體積為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線的方向向量是,平面的法向量是,則下列推理中
           ②
           ④
中正確的命題序號是              

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同步練習冊答案
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