Question

己知

a

、

b

、

c

滿足

a

+

b

+

c

=

0

，|

a

|=1，|

b

|=

2

，|

c

|=2，則

a

與

b

夾角的余弦值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  4

• C．

  2

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：設(shè)

a

與

b

的夾角為θ，由已知可得

a

+

b

=-

c

，平方代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得．

解答：解：設(shè)

a

與

b

的夾角為θ，由

a

+

b

+

c

=

0

可得

a

+

b

=-

c

，
平方可得

a

2+2

a

•

b

+

b

2=

c

2，代入已知數(shù)據(jù)可得：
12+2×1×

2

×cosθ+(

2

)2=22，
解之可得cosθ=

2

4

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，移項(xiàng)平方是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．