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【題目】下列命題中假命題是( )
A.x0∈R,ln x0<0
B.x∈(-∞,0),ex>x+1
C.x>0,5x>3x
D.x0∈(0,+∞),x0<sin x0

【答案】D
【解析】令f(x)=sin x-x(x>0),則f′(x)=cos x-1≤0,所以f(x)在(0,+∞)上為減函數,所以f(x)<f(0),即f(x)<0,即sin x<x(x>0),故x∈(0,+∞),sin x<x,所以D為假命題, 故答案為:D.根據題意求出原函數的導函數由導函數的正負即可判斷出f(x)在(0,+∞)上為減函數,再由減函數的定義即可判斷出選項D正確。

練習冊系列答案
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【題目】若a,b∈R,i為虛數單位,且(a+i)i=b+i則(
A.a=1,b=1
B.a=﹣1,b=1
C.a=﹣1,b=﹣1
D.a=1,b=﹣1

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A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】表示正整數集的是(
A.Q
B.N
C.N*
D.Z

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