有一種電影放映機的放映燈泡的玻璃上鍍鋁，只留有一個透明窗用作通光孔，它的反射面是一種曲線旋轉而成的曲面的一部分，燈絲定在某個地方發出光線反射到卡門上，并且這兩物體間距離為4.5 cm，燈絲距頂面距離為2.8 cm，為使卡門處獲得最強烈的光線，在加工這種燈泡時，應使用何種曲線可使效果最佳？試求這個曲線方程．
+
=1．
【解析】
試題分析：采用橢圓旋轉而成的曲面，效果最佳，如圖建立平面直角坐標系，設出橢圓的方程，根據燈絲距頂面距離為p，根據橢圓的性質可知|F1F2|=2c，且△BF1F2為直角三角形，利用勾股定理即可表示出|BF2|的長，然后根據橢圓的定義可知|F1B|+|F2B|=2a，即可求出a與b的值，代入設出的橢圓方程即可確定出解析式．
【解析】
采用橢圓旋轉而成的曲面，
如圖建立直角坐標系，中心截口BAC是橢圓的一部分，
設其方程為
+
=1，
燈絲距頂面距離為p，由于△BF1F2為直角三角形，
因而，|F2B|2=|F1B|2+|F1F2|2=p2+4c2，由橢圓性質有|F1B|+|F2B|=2a，
所以a=
（p+
）=（2.8+
）≈4.05cm，b=
≈3.37m．
∴所求方程為+=1．
科目：高中數學 來源：[同步]2014年蘇教版必修一 1.2 子集、全集、補集練習卷（解析版） 題型：選擇題
下列各式中，正確的個數是（ ）
①ϕ={0}；②ϕ⊆{0}；③ϕ∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}⊆{1，2，3}；⑧{a，b}⊆{b，a}．
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：解答題
一摩托車手欲飛躍黃河，設計摩托車沿跑道飛出時前進方向與水平方向的仰角是12°，飛躍的水平距離是35 m，為了安全，摩托車在最高點與落地點的垂直落差約10 m，那么，騎手沿跑道飛出時的速度應為多少？（單位是km/h，精確到個位）
（參考數據：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2125）
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：填空題
（5分）河上有一拋物線型拱橋，當水面距拱頂5 m時，水面寬為8 m，一小船寬4 m，高2 m，載貨后船露出水面上的部分高
m，問水面上漲到與拋物線拱頂相距 m時，小船不能通航．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：選擇題
（4分）某拋物線形拱橋的跨度是20 m，拱高是4 m，在建橋時每隔4 m需用一柱支撐，其中最長的支柱是（ ）
A.4m B.3.84m C.1.48m D.2.92m
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習卷（解析版） 題型：填空題
（3分）（2008•浙江）已知F1、F2為橢圓
+
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點．若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|= ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習卷2（解析版） 題型：選擇題
（2分）圓的半徑是6cm，則15°的圓心角與圓弧圍成的扇形面積是（ ）
A.
cm2 B.
cm2 C.πcm2 D.3πcm2
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在點（﹣1，﹣1）處的切線方程 ．