Question

某種產品的廣告支出費x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

根據上表可得同歸方程

y

=bx+a中的b為6.5，據此模型預報廣告費用為10百萬元時銷售額為（　　）

• A、65.5百萬元
• B、72.0百萬元
• C、82.5百萬元
• D、83.0百萬元

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統計

分析：首先求出x，y的平均數，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，根據樣本中心點滿足線性回歸方程，代入已知數據求出a的值，寫出線性回歸方程．當自變量取10時，把10代入線性回歸方程，求出銷售額的預報值，這是一個估計數字，它與真實值之間有誤差．

解答：解：

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

30+40+60+50+70

5

=50
∴a=

.

y

-b•

.

x

=50-6.5×5=17.5，
當x=10時，y=6.5×10+17.5=82.5（百萬元）．
故選：C．

點評：本題考查回歸分析的初步應用，考查求線性回歸方程，考查預報y的值，是一個綜合題目，這種題目完全符合新課標的大綱要求，是一個典型的題目．