Question

下列函數中是偶函數的為（　　）

A．y=x³

B．y=2^x

C．y=x^-1

D．f（x）=x⁴+3

Answer 1

分析：先看函數的定義域是否原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關系，從而得出結論．

解答：解：由于函數y=f（x）=x³ 是的定義域為R，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），故函數為奇函數，故排除A．
由于指數函數y=f（x）=2^x 的定義域為R，f（-x）=2^-x=

1

2x

≠f（x），故此函數不是偶函數，故排除B．
由于函數y=x^-1=

1

x

的定義域為{x|x≠0}，關于原點對稱，且f（-x）=

1

-x

=-f（x），
故函數為奇函數，故排除C．
由于f（x）=x⁴+3的定義域為R，且滿足f（-x）=（-x）⁴+3=f（x），故函數為偶函數，
故選：D．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法，屬于基礎題．