Question

下列函數中是偶函數的是（　　）

• A、y=x-2
• B、y=|x|
• C、y=x²+2  x∈（-1，3]
• D、y=-

  3

  x+1

Answer 1

分析：先看函數的定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關系，再根據函數的奇偶性的定義作出判斷．

解答：解：對于函數y=f（x）=x-2，由于f（-x）=-x-2≠f（x），故不是偶函數．
對于函數y=f（x）=|x|，由于f（-x）=|-x|=|x|=f（x），故是偶函數．
由于y=x²+2 x∈（-1，3]的定義域不關于原點對稱，故不是偶函數．
對于函數f（x）=y=-

3

x+1

 f（-x）=-

3

-x+1

=-

3

1-x

≠f（x），故不是偶函數，
故選：B．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷方法，先看函數的定義域是否關于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關系，再根據函數的奇偶性的定義作出判斷，屬于中檔題．