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已知函數,若函數在點(0,f(0))處的切線方程為y=-12x,

(1)求m,n的值;

(2)求函數f(x)在區間[-a,a](a>0)上的最大值.

答案:
解析:

  解:(1)由題意知,  1分

  函數在點處的切線方程為  2分

  即,得  3分

  (2)由(1)知,

  由,由

  內單調遞增,在內單調遞減,在內單調遞增  5分

  的極大值為

  由

    7分

  結合的圖象可得:

  ①當時,在區間上的最大值為

  ②當時,在區間上的最大值為

  ③當時,在區間上的最大值為  10分


練習冊系列答案
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已知函數為實常數).

(1)若函數圖像上動點到定點的距離的最小值為,求實數的值;

(2)若函數在區間上是增函數,試用函數單調性的定義求實數的取值范圍;

(3)設,若不等式有解,求的取值范圍.

 

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已知函數

(1)求函數在點處的切線方程;

(2)求函數單調增區間;

(3)若存在,使得是自然對數的底數),求實數的取值范圍.

 

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已知函數.

(1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求實數的值.

(2)若,求的最小值

(3)在(Ⅱ)上求證:.

 

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已知函數

(1) 求函數在點處的切線方程;

(2) 若函數在區間上均為增函數, 求的取值范圍.

 

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