Question

12、在直線軌跡上運行的一列火車，從剎車到停車這段時間內，測得剎車后t秒內列車前進的距離s=27t-0.45t²（單位是米），這列火車在剎車后又運行了

405

米．

Answer 1

分析：利用位移的導數是速度，令速度為0求出剎車后又運行的時間，求出剎車后運行的距離．

解答：解：當火車運行速度為0時，火車停車．
v=s′=（27t-0.45t²）′=27-0.9t，
令27=0.9t=0，得t=30（秒），
則s=27×30-0.45×30²=405（米），
故這列火車在剎車后30秒鐘才停車，剎車后又運行了405米．
故答案為：405

點評：本題考查導數在物理上的應用：位移的導數是速度．