Question

在直線軌跡上運(yùn)行的一列火車，從剎車到停車這段時(shí)間內(nèi)，測(cè)得剎車后t秒內(nèi)列車前進(jìn)的距離s=27t-0.45t²（單位是米），這列火車在剎車后幾秒鐘才停車？剎車后又運(yùn)行了多少米？

Answer 1

【答案】分析：位移的導(dǎo)數(shù)是速度，“這列火車在剎車后幾秒鐘才停車”停車也就是速度為0，可求出時(shí)間，剎車后的位移也就求出．
解答：解：當(dāng)火車運(yùn)行速度為0時(shí)，火車停車．
v=s'=（27t-0.45t²）'=27-0.9t，
令27-0.9t=0，得t=30（秒），
則s=27×30-0.45×30²=405（米），
故這列火車在剎車后30秒鐘才停車，剎車后又運(yùn)行了405米．
點(diǎn)評(píng)：考查導(dǎo)數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系