如圖,直線

平面

,垂足為

,正四面體

的棱長為4,

在平面

內,

是直線

上的動點,則當

到

的距離為最大時,正四面體在平面

上的射影面
積為( )

根據對稱性知:當

時,

到

的距離最大;如圖:

分別是

中點,

是

在平面

上的射影,

則



做

,垂足為G,則

在等腰三角形

中,


。


則

故選A
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知

垂直平行四邊形

所在平面,若

,則平行則四邊形

一定是
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
如圖,已知四棱錐

中,平面

平面

,平面

平面

,

為

上任意一點,

為菱形

對角線的交點.
(Ⅰ)證明:平面

平面

;
(Ⅱ)若

,三棱錐

的體積是四棱錐

的體積的

,二面角

的大小為

,求


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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,正方體

中,

的中點為

,

的中點為

,則異
面直線

與

所成的是( )

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分9分)
如圖所示的多面體中,已知直角梯形

和矩形

所在的平面互相垂直,

,

,

,

.
(Ⅰ)證明:

平面

;
(Ⅱ)設二面角

的平面角為

,求

的值;
(Ⅲ)

為

的中點,在

上是否存在一點

,使得

∥平面

?若存在,求出

的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知三棱柱

,底面

為正三角形,

平面


,

,

為

中點.
(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求直線

與平面

所成角的正弦值.

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知三條不重合的直線

兩個不重合的平面

,給出下列四個命題:
①若

則

;
②若

且

則

;
③若

則

;
④若

則

. 其中真命題是 ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖所示,在等腰梯形

中,

,

,

為

中點.將

沿

折起至

,使得平面

平面

,

分別為

的中點.
(Ⅰ) 求證:

面

;
(Ⅱ) 求二面角

的余弦值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
矩形

中,

為

的中點,

為邊

上一動點,則

的最大值為( )
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