Question

已知f（x）=（4a-3）x-2a，a∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，則x的取值范圍是

[-

2

3

，4]

．

Answer 1

分析：f（x）≤2，整理可得關于a的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得不等式組，解出即可．

解答：解：f（x）≤2，即（4a-3）x-2a≤2，亦即（4x-2）a-3x-2≤0，
由題意可得

-3x-2≤0 (4x-2)×1-3x-2≤0

，解得-

2

3

≤x≤4，
故答案為：[-

2

3

，4]．

點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)恒成立問題，屬中檔題．