Question

4、從4臺(tái)A型筆記本電腦與5臺(tái)B型筆記本電腦中任選3臺(tái)，其中至少要有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)，則不同的選取方法共有（　　）

A、140種

B、84種

C、70種

D、35種

Answer 1

分析：從題意看出：“任選3臺(tái)，至少要有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)”，有兩種類型：一是A型2臺(tái)、B型1臺(tái)；二是A型1臺(tái)、B型2臺(tái)．分別求解．

解答：解：任選3臺(tái)，至少要有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)，共有兩種類型：A2臺(tái)、B1臺(tái)；A1臺(tái)、B2臺(tái)．
A2臺(tái)、B1臺(tái)時(shí)共有C₄²C₅¹=30種；A1臺(tái)、B2臺(tái)時(shí)共有C₄¹C₅²=40種．
共有40+30=70種
故選C

點(diǎn)評(píng)：這是排列組合常見題目，分類計(jì)數(shù)原理，不可有A型和B型筆記本電腦各一臺(tái)后，余下7臺(tái)選一臺(tái)，這是常見錯(cuò)誤做法．