Question

已知cosα=

5

5

，-

π

2

＜α＜0，則tanα=

 

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數的基本關系式，求出sinα，然后得到tanα．

解答：解：因為cosα=

5

5

，-

π

2

＜α＜0，所以sinα=-

1-cos2α

=-

1-( 5 5 )2

=-

2 5

5

，
所以tanα=

sinα

cosα

=

- 2 5 5

5 5

=-2；
故答案為：-2

點評：本題是基礎題，考查同角三角函數的基本關系式的應用，注意角的范圍，三角函數值的范圍，考查計算能力．