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已知函數

有三個不同的實數根，則實數

的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：函數

的函數圖像如下圖，則

可以看成

與

的交點，從圖可知

，故選A.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若非零函數

對任意實數

均有

，且當

時

（1）求證：

；
（2）求證：

為R上的減函數；
（3）當

時，對

時恒有

，求實數

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數。當橋上的的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當時，求函數的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀點的車輛數，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，

，且

的解集為

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，且

，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為30元，并且每件產品須向總公司繳納a元（a為常數，2≤a≤5）的管理費，根據多年的統計經驗，預計當每件產品的售價為x元時，產品一年的銷售量為

（e為自然對數的底數）萬件，已知每件產品的售價為40元時，該產品一年的銷售量為500萬件．經物價部門核定每件產品的售價x最低不低于35元，最高不超過41元．
（Ⅰ）求分公司經營該產品一年的利潤L（x）萬元與每件產品的售價x元的函數關系式；
（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，該產品一年的利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
參考公式：