Question

直線l：ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是

 

．

Answer 1

分析：當a=0時，直線l為y=2，顯然不符合題目要求，所以當a≠0時，令y=0和x=0分別求出直線在兩坐標軸上的截距，根據截距相等列出關于a的方程，解方程即可求出a值．

解答：解：根據題意a≠0，由直線l：ax+y-2-a=0，
令y=0，得到直線在x軸上的截距是

2+a

a

，令x=0得到直線在y軸上的截距是2+a，
根據題意得：

2+a

a

=2+a，即a²+a-2=0，
分解因式得：（a+2）（a-1）=0
解得：a=-2或a=1．
故答案為：-2或1

點評：此題考查學生理解直線截距式方程應用的條件是截距存在，并會根據直線的方程求出與坐標軸的截距，是一道基礎題．